Trigonometria Esempi

y = h (x) + 2

$y = h (x) + 2$

Passaggio 1

Trova la forma standard dell'iperbole.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai

h (x)

$h (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

y - h x = 2

$y - h x = 2$

Passaggio 1.1.2

Riordina

y

$y$ e

- h x

$- h x$ .

- h x + y = 2

$- h x + y = 2$

- h x + y = 2

$- h x + y = 2$

Passaggio 1.2

Dividi per

2

$2$ ciascun termine per rendere il lato destro uguale a uno.

- \frac{h x}{2} + \frac{y}{2} = \frac{2}{2}

$- \frac{h x}{2} + \frac{y}{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica ogni termine nell'equazione per impostare il lato destro pari a

1

$1$ . La forma standard di un ellissi o iperbole richiede che il lato destro dell'equazione sia

1

$1$ .

\frac{y}{2} - \frac{h x}{2} = 1

$\frac{y}{2} - \frac{h x}{2} = 1$

\frac{y}{2} - \frac{h x}{2} = 1

$\frac{y}{2} - \frac{h x}{2} = 1$

Passaggio 2

Questa è la forma di un'iperbole. Usa la forma per determinare i valori usati per trovare i vertici e gli asintoti dell'iperbole.

\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Passaggio 3

Abbina i valori di questa iperbole a quelli della forma standard. La variabile

h

$h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine,

k

$k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine,

a

$a$ .

a = \sqrt{2}

$a = \sqrt{2}$

b = \sqrt{2}

$b = \sqrt{2}$

k = 0

$k = 0$

h = 0

$h = 0$

Passaggio 4

Il centro di un'iperbole segue la forma di

(h, k)

$(h, k)$ . Sostituisci con i valori di

h

$h$ e

k

$k$ .

(0, 0)

$(0, 0)$

Passaggio 5

Trova

c

$c$ , la distanza dal centro a un fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Trova la distanza dal centro a un fuoco dell'iperbole utilizzando la seguente formula.

\sqrt{a^{2} + b^{2}}

$\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori di

a

$a$ e

b

$b$ nella formula.

\sqrt{{(\sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{{(\sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riscrivi

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ come

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ come

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 5.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 5.3.1.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 5.3.1.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 5.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

\sqrt{2^{1} + {(\sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{2^{1} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

\sqrt{2^{1} + {(\sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{2^{1} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 5.3.1.5

Calcola l'esponente.

\sqrt{2 + {(\sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{2 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

\sqrt{2 + {(\sqrt{2})}^{2}}

$\sqrt{2 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ come

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ come

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{2 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sqrt{2 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{2 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sqrt{2 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.2.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}}}

$\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.3.2.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}}}

$\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

\sqrt{2 + 2^{1}}

$\sqrt{2 + 2^{1}}$

\sqrt{2 + 2^{1}}

$\sqrt{2 + 2^{1}}$

Passaggio 5.3.2.5

Calcola l'esponente.

\sqrt{2 + 2}

$\sqrt{2 + 2}$

\sqrt{2 + 2}

$\sqrt{2 + 2}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Somma

2

$2$ e

2

$2$ .

\sqrt{4}

$\sqrt{4}$

Passaggio 5.3.3.2

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

\sqrt{2^{2}}

$\sqrt{2^{2}}$

\sqrt{2^{2}}

$\sqrt{2^{2}}$

Passaggio 5.3.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

2

$2$

2

$2$

2

$2$

Passaggio 6

Trova i vertici.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può trovare il primo vertice di un'iperbole sommando

a

$a$ a

h

$h$ .

(h + a, k)

$(h + a, k)$

Passaggio 6.2

Sostituisci i valori noti di

h

$h$ ,

a

$a$ e

k

$k$ nella formula e semplifica.

(\sqrt{2}, 0)

$(\sqrt{2}, 0)$

Passaggio 6.3

Si può trovare il secondo vertice di un'iperbole sottraendo

a

$a$ da

h

$h$ .

(h - a, k)

$(h - a, k)$

Passaggio 6.4

Sostituisci i valori noti di

h

$h$ ,

a

$a$ e

k

$k$ nella formula e semplifica.

(- \sqrt{2}, 0)

$(- \sqrt{2}, 0)$

Passaggio 6.5

I vertici di un'iperbole seguono la forma di

(h \pm a, k)

$(h \pm a, k)$ . Le iperboli hanno due vertici.

(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)

$(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)

$(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

Passaggio 7

Trova i fuochi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Si può trovare il primo fuoco di un'iperbole sommando

c

$c$ a

h

$h$ .

(h + c, k)

$(h + c, k)$

Passaggio 7.2

Sostituisci i valori noti di

h

$h$ ,

c

$c$ e

k

$k$ nella formula e semplifica.

(2, 0)

$(2, 0)$

Passaggio 7.3

Si può trovare il secondo fuoco di un'iperbole sottraendo

c

$c$ da

h

$h$ .

(h - c, k)

$(h - c, k)$

Passaggio 7.4

Sostituisci i valori noti di

h

$h$ ,

c

$c$ e

k

$k$ nella formula e semplifica.

(- 2, 0)

$(- 2, 0)$

Passaggio 7.5

I fuochi di un'iperbole seguono la forma di

(h \pm \sqrt{a^{2} + b^{2}}, k)

$(h \pm \sqrt{a^{2} + b^{2}}, k)$ . Le iperboli hanno due fuochi.

(2, 0), (- 2, 0)

$(2, 0), (- 2, 0)$

(2, 0), (- 2, 0)

$(2, 0), (- 2, 0)$

Passaggio 8

Trova l'eccentricità.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Trova il valore dell'eccentricità usando la seguente formula.

\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Passaggio 8.2

Sostituisci i valori di

a

$a$ e

b

$b$ all'interno della formula.

\frac{\sqrt{{(\sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{{(\sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Riscrivi

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ come

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ come

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.1.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.1.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

\frac{\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

\frac{\sqrt{2^{1} + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2^{1} + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}$

\frac{\sqrt{2^{1} + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2^{1} + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.1.5

Calcola l'esponente.

\frac{\sqrt{2 + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2 + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}$

\frac{\sqrt{2 + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2 + {\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.2

Riscrivi

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ come

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.2.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ come

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{2 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt{2 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.2.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

\frac{\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

\frac{\sqrt{2 + 2^{1}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2 + 2^{1}}}{\sqrt{2}}$

\frac{\sqrt{2 + 2^{1}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2 + 2^{1}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.2.5

Calcola l'esponente.

\frac{\sqrt{2 + 2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2 + 2}}{\sqrt{2}}$

\frac{\sqrt{2 + 2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2 + 2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.3

Somma

2

$2$ e

2

$2$ .

\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.4

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ per

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.1

Moltiplica

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ per

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.3.2

Eleva

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 8.3.3.3

Eleva

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 8.3.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.3.3.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 8.3.3.6

Riscrivi

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ come

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ come

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.3.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.3.3.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.3.3.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.3.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 8.3.3.6.5

Calcola l'esponente.

\frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

\frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

\frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 8.3.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.4.1

Elimina il fattore comune.

\frac{2 \sqrt{2}}{2}

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 8.3.4.2

Dividi

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ per

1

$1$ .

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

Passaggio 9

Trova l'asse focale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Trova il valore dell'asse focale dell'iperbole usando la seguente formula.

\frac{b^{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}

$\frac{b^{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

Passaggio 9.2

Sostituisci i valori di

b

$b$ e

\sqrt{a^{2} + b^{2}}

$\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ nella formula.

\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2}

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Passaggio 9.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Riscrivi

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ come

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ come

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Passaggio 9.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Passaggio 9.3.1.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2}

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Passaggio 9.3.1.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2}

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Passaggio 9.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

\frac{2^{1}}{2}

$\frac{2^{1}}{2}$

\frac{2^{1}}{2}

$\frac{2^{1}}{2}$

Passaggio 9.3.1.5

Calcola l'esponente.

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$

Passaggio 9.3.2

Dividi

2

$2$ per

2

$2$ .

1

$1$

1

$1$

1

$1$

Passaggio 10

Gli asintoti seguono la forma

y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k

$y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ perché questa iperbole è rivolta verso destra e sinistra.

y = \pm 1 \cdot x + 0

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Passaggio 11

Semplifica

1 \cdot x + 0

$1 \cdot x + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Somma

$1 \cdot x$ e

$0$ .

$y = 1 \cdot x$

Passaggio 11.2

Moltiplica

$x$ per

$1$ .

$y = x$

Passaggio 12

Semplifica

$- 1 \cdot x + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Somma

$- 1 \cdot x$ e

$0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Passaggio 12.2

Riscrivi

$- 1 x$ come

$- x$ .

$y = - x$

Passaggio 13

Questa iperbole ha due asintoti.

$y = x, y = - x$

Passaggio 14

Questi valori indicano i valori importanti per la rappresentazione grafica e l'analisi di un'iperbole.

Centro:

$(0, 0)$

Vertici:

$(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

Fuochi:

$(2, 0), (- 2, 0)$

Eccentricità:

$\sqrt{2}$

Asse focale:

$1$

Asintoti:

$y = x$ ,

$y = - x$

Passaggio 15