Trigonometria Esempi

$x \cdot \cos (150) + y \cdot \cos (45) = x \cdot \sin (30) + y \cdot \sin (45) - 700$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

Passaggio 1.1.2

Combina i termini opposti in $- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Sottrai $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ da $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + 0 = \frac{x}{2} - 700$

Passaggio 1.1.2.2

Somma $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ e $0$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- x \sqrt{3} = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Semplifica $(\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

Passaggio 1.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

Passaggio 1.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- x \sqrt{3} = x - 700 \cdot 2$

Passaggio 1.3.2.1.3

Moltiplica $- 700$ per $2$ .

$- x \sqrt{3} = x - 1400$

Passaggio 1.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $- x$ da $- x \sqrt{3} - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $- x$ da $- x \sqrt{3}$ .

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

Passaggio 1.4.2.2

Scomponi $- x$ da $- x$ .

$- x \sqrt{3} - x \cdot 1 = - 1400$

Passaggio 1.4.2.3

Scomponi $- x$ da $- x (\sqrt{3}) - x (1)$ .

$- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$

Passaggio 1.4.3

Dividi per $- \sqrt{3} - 1$ ciascun termine in $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Dividi per $- \sqrt{3} - 1$ ciascun termine in $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ .

$\frac{- x (\sqrt{3} + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 1.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3} + 1$ e $- \sqrt{3} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.2.1.1

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{3}$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 1.4.3.2.1.2

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 1.4.3.2.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 1.4.3.2.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 1.4.3.2.1.5

Dividi $- x \cdot (- 1)$ per $1$ .

$- x \cdot (- 1) = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 1.4.3.2.2

Moltiplica $- x (- 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 1.4.3.2.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 1.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 1.4.3.3.2

Moltiplica $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ per $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ .

$x = - (\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1})$

Passaggio 1.4.3.3.3

Moltiplica $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ per $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ .

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{(- \sqrt{3} - 1) (- \sqrt{3} + 1)}$

Passaggio 1.4.3.3.4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1}$

Passaggio 1.4.3.3.5

Semplifica.

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{2}$

Passaggio 1.4.3.3.6

Elimina il fattore comune di $1400$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.3.6.1

Scomponi $2$ da $1400 (- \sqrt{3} + 1)$ .

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2}$

Passaggio 1.4.3.3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.3.6.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 (1)}$

Passaggio 1.4.3.3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.3.3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{700 (- \sqrt{3} + 1)}{1}$

Passaggio 1.4.3.3.6.2.4

Dividi $700 (- \sqrt{3} + 1)$ per $1$ .

$x = - (700 (- \sqrt{3} + 1))$

Passaggio 1.4.3.3.7

Applica la proprietà distributiva.

$x = - (700 (- \sqrt{3}) + 700 \cdot 1)$

Passaggio 1.4.3.3.8

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.3.8.1

Moltiplica $- 1$ per $700$ .

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700 \cdot 1)$

Passaggio 1.4.3.3.8.2

Moltiplica $700$ per $1$ .

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700)$

Passaggio 1.4.3.3.9

Applica la proprietà distributiva.

$x = - (- 700 \sqrt{3}) - 1 \cdot 700$

Passaggio 1.4.3.3.10

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.3.10.1

Moltiplica $- 700$ per $- 1$ .

$x = 700 \sqrt{3} - 1 \cdot 700$

Passaggio 1.4.3.3.10.2

Moltiplica $- 1$ per $700$ .

$x = 700 \sqrt{3} - 700$

Passaggio 1.5

La variabile $y$ è stata annullata.

Tutti i numeri reali

Passaggio 2

Poiché $x = 700 \sqrt{3} - 700$ è una linea verticale, non c'è una intercetta di y e il coefficiente angolare è indefinito.

Coefficiente angolare: indefinito

Intercetta di y: nessuna intercetta di y

Passaggio 3

Trova due punti sulla linea.

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

Passaggio 4

Rappresenta graficamente la linea usando il coefficiente angolare, l'intercetta di y e due punti.

Coefficiente angolare: indefinito

Intercetta di y: nessuna intercetta di y

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

Passaggio 5