Trigonometria Esempi

$y = \frac{\sqrt{5 x - 2}}{x^{2} - 16}$

Passaggio 1

Trova il valore $y$ per $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \frac{\sqrt{5 (1) - 2}}{((1) + 4) ((1) - 4)}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{5 - 2}}{(1 + 4) (1 - 4)}$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $2$ da $5$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{3}}{(1 + 4) (1 - 4)}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $1$ e $4$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{3}}{5 (1 - 4)}$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{3}}{5 \cdot - 3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{3}}{- 15}$

Passaggio 1.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (1) = - \frac{\sqrt{3}}{15}$

Passaggio 1.2.4

La risposta finale è $- \frac{\sqrt{3}}{15}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{15}$

Passaggio 1.3

Il valore $y$ con $x = 1$ è $- \frac{\sqrt{3}}{15}$ .

$y = - \frac{\sqrt{3}}{15}$

Passaggio 2

Trova il valore $y$ per $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \frac{\sqrt{5 (2) - 2}}{((2) + 4) ((2) - 4)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{10 - 2}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $2$ da $10$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{8}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{4 (2)}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

Passaggio 2.2.1.4

Estrai i termini dal radicale.

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{(2 + 4) (2 - 4)}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $2$ e $4$ .

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{6 (2 - 4)}$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $4$ da $2$ .

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{6 \cdot - 2}$

Passaggio 2.2.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{- 12}$

Passaggio 2.2.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{2}$ .

$f (2) = \frac{2 (\sqrt{2})}{- 12}$

Passaggio 2.2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot - 6}$

Passaggio 2.2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (2) = \frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot - 6}$

Passaggio 2.2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (2) = \frac{\sqrt{2}}{- 6}$

Passaggio 2.2.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (2) = - \frac{\sqrt{2}}{6}$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $- \frac{\sqrt{2}}{6}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{6}$

Passaggio 2.3

Il valore $y$ con $x = 2$ è $- \frac{\sqrt{2}}{6}$ .

$y = - \frac{\sqrt{2}}{6}$

Passaggio 3

Trova il valore $y$ per $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \frac{\sqrt{5 (3) - 2}}{((3) + 4) ((3) - 4)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{15 - 2}}{(3 + 4) (3 - 4)}$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $2$ da $15$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{13}}{(3 + 4) (3 - 4)}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $3$ e $4$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{13}}{7 (3 - 4)}$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{13}}{7 \cdot - 1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{13}}{- 7}$

Passaggio 3.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (3) = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Passaggio 3.2.4

La risposta finale è $- \frac{\sqrt{13}}{7}$ .

$- \frac{\sqrt{13}}{7}$

Passaggio 3.3

Il valore $y$ con $x = 3$ è $- \frac{\sqrt{13}}{7}$ .

$y = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Passaggio 4

Trova il valore $y$ per $x = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $5$ nell'espressione.

$f (5) = \frac{\sqrt{5 (5) - 2}}{((5) + 4) ((5) - 4)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{25 - 2}}{(5 + 4) (5 - 4)}$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $2$ da $25$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{23}}{(5 + 4) (5 - 4)}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $5$ e $4$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{23}}{9 (5 - 4)}$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{23}}{9 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $9$ per $1$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{23}}{9}$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è $\frac{\sqrt{23}}{9}$ .

$\frac{\sqrt{23}}{9}$

Passaggio 4.3

Il valore $y$ con $x = 5$ è $\frac{\sqrt{23}}{9}$ .

$y = \frac{\sqrt{23}}{9}$

Passaggio 5

Trova il valore $y$ per $x = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $6$ nell'espressione.

$f (6) = \frac{\sqrt{5 (6) - 2}}{((6) + 4) ((6) - 4)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $5$ per $6$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{30 - 2}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

Passaggio 5.2.1.2

Sottrai $2$ da $30$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{28}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

Passaggio 5.2.1.3

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.3.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{4 (7)}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

Passaggio 5.2.1.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

Passaggio 5.2.1.4

Estrai i termini dal radicale.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{(6 + 4) (6 - 4)}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $6$ e $4$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{10 (6 - 4)}$

Passaggio 5.2.2.2

Sottrai $4$ da $6$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{10 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Moltiplica $10$ per $2$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{20}$

Passaggio 5.2.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{7}$ .

$f (6) = \frac{2 (\sqrt{7})}{20}$

Passaggio 5.2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{7}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (6) = \frac{\sqrt{7}}{10}$

Passaggio 5.2.4

La risposta finale è $\frac{\sqrt{7}}{10}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{10}$

Passaggio 5.3

Il valore $y$ con $x = 6$ è $\frac{\sqrt{7}}{10}$ .

$y = \frac{\sqrt{7}}{10}$

Passaggio 6

Trova il valore $y$ per $x = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $7$ nell'espressione.

$f (7) = \frac{\sqrt{5 (7) - 2}}{((7) + 4) ((7) - 4)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $5$ per $7$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{35 - 2}}{(7 + 4) (7 - 4)}$

Passaggio 6.2.1.2

Sottrai $2$ da $35$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{33}}{(7 + 4) (7 - 4)}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Somma $7$ e $4$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{33}}{11 (7 - 4)}$

Passaggio 6.2.2.2

Sottrai $4$ da $7$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{33}}{11 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $11$ per $3$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{33}}{33}$

Passaggio 6.2.4

La risposta finale è $\frac{\sqrt{33}}{33}$ .

$\frac{\sqrt{33}}{33}$

Passaggio 6.3

Il valore $y$ con $x = 7$ è $\frac{\sqrt{33}}{33}$ .

$y = \frac{\sqrt{33}}{33}$

Passaggio 7

Elenca i punti da rappresentare graficamente.

$(1, - 0.11547005), (2, - 0.23570226), (3, - 0.51507875), (5, 0.53287016), (6, 0.26457513), (7, 0.17407765)$

Passaggio 8

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 0.115 \\ 2 & - 0.236 \\ 3 & - 0.515 \\ 5 & 0.533 \\ 6 & 0.265 \\ 7 & 0.174 \end{array}$

Passaggio 9