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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Dividi per ciascun termine dell'equazione.
Passaggio 2
Converti da a .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 6.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 6.3.2
Moltiplica .
Passaggio 6.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7
La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per determinare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Semplifica.
Passaggio 8.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8.1.2
e .
Passaggio 8.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8.1.4
Somma e .
Passaggio 8.1.4.1
Riordina e .
Passaggio 8.1.4.2
Somma e .
Passaggio 8.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 8.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 8.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 8.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 8.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 8.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 8.2.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 8.2.3.2
Moltiplica .
Passaggio 8.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 9.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 9.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 10
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 11
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 12
Passaggio 12.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 12.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.1.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 12.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 12.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.2.3
Il lato sinistro di non è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 12.3
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Falso
Passaggio 13
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
, per qualsiasi intero
Passaggio 14