Trigonometria Esempi

$g (x) = 1000 \cdot 2^{\frac{x}{w}} + 500$

Passaggio 1

Trova dove l'espressione $1000 \cdot 2^{\frac{x}{w}} + 500$ è indefinita.

$x = 0$

Passaggio 2

Si hanno asintoti verticali nelle aree di discontinuità infinita.

Nessun asintoto verticale

Passaggio 3

Calcola $lim_{x \to - \infty} 1000 \cdot 2^{\frac{x}{w}} + 500$ per trovare l'asintoto orizzontale.

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Passaggio 3.1

Calcola il limite.

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Passaggio 3.1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} 1000 \cdot 2^{\frac{x}{w}} + lim_{x \to - \infty} 500$

Passaggio 3.1.2

Sposta il termine $1000$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$1000 lim_{x \to - \infty} 2^{\frac{x}{w}} + lim_{x \to - \infty} 500$

Passaggio 3.2

Poiché l'esponente $\frac{x}{w}$ tende a $- \infty$ , la quantità $2^{\frac{x}{w}}$ tende a $0$ .

$1000 \cdot 0 + lim_{x \to - \infty} 500$

Passaggio 3.3

Calcola il limite.

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Passaggio 3.3.1

Calcola il limite di $500$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \infty$ .

$1000 \cdot 0 + 500$

Passaggio 3.3.2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $1000$ per $0$ .

$0 + 500$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $0$ e $500$ .

$500$

Passaggio 4

Elenca gli asintoti orizzontali:

$y = 500$

Passaggio 5

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 6

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Nessun asintoto verticale

Asintoti orizzontali: $y = 500$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7