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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Per qualsiasi , gli asintoti verticali si verificano con , dove è numero intero. Utilizza il periodo di base per , , per trovare gli asintoti verticali per . Imposta l'interno della funzione secante, , per uguale a per trovare dove gli asintoti verticali si verificano per .
Passaggio 1.2
Risolvi per .
Passaggio 1.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 1.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.2.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.2.2.3.1.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.2.2.3.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.2.3.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 1.2.2.3.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.2.2.3.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.2.3.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.2.2.3.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.2.2.3.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.3
Imposta l'interno della funzione secante pari a .
Passaggio 1.4
Risolvi per .
Passaggio 1.4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.4.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 1.4.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.4.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.4.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.4.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.4.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.4.2.3.1.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.4.2.3.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.4.2.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.2.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.2.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.2.3.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.5
Il periodo di base per si verificherà a , dove e sono asintoti verticali.
Passaggio 1.6
Trova il periodo per determinare dove sono presenti asintoti verticali. Si hanno asintoti verticali ogni mezzo periodo.
Passaggio 1.6.1
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 1.6.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.6.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.6.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.7
Si hanno asintoti verticali di con , e con ogni , dove è un intero. Questo è mezzo periodo.
Passaggio 1.8
La secante ha solo asintoti verticali.
Nessun asintoto orizzontale
Nessun asintoto obliquo
Asintoti verticali: dove è un intero
Nessun asintoto orizzontale
Nessun asintoto obliquo
Asintoti verticali: dove è un intero
Passaggio 2
Utilizza la forma per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.
Passaggio 3
Poiché il grafico della funzione non ha un valore massimo o minimo, non possono esserci dei valori per l'ampiezza.
Ampiezza: nessuna
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 4.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 4.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 4.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.4.2
Dividi per .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Si può calcolare lo sfasamento della funzione da .
Sfasamento:
Passaggio 5.2
Sostituisci i valori di e nell'equazione per lo sfasamento.
Sfasamento:
Passaggio 5.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 6
Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.
Ampiezza: nessuna
Periodo:
Sfasamento: ( a sinistra)
Traslazione verticale: no
Passaggio 7
Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.
Asintoti verticali: dove è un intero
Ampiezza: nessuna
Periodo:
Sfasamento: ( a sinistra)
Traslazione verticale: no
Passaggio 8