Trigonometria Esempi

$\tan (\arccos (10 x))$

Passaggio 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Passaggio 1.1

Imposta l'argomento in $\arccos (10 x)$ in modo che sia maggiore o uguale a $- 1$ per individuare dove l'espressione è definita.

$10 x \geq - 1$

Passaggio 1.2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x \geq - 1$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x \geq - 1$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 1}{10}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 1}{10}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{10}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \geq - \frac{1}{10}$

Passaggio 1.3

Imposta l'argomento in $\arccos (10 x)$ in modo che sia minore o uguale a $1$ per individuare dove l'espressione è definita.

$10 x \leq 1$

Passaggio 1.4

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x \leq 1$ e semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x \leq 1$ .

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{1}{10}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{1}{10}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{1}{10}$

Passaggio 1.5

Imposta l'argomento in $\tan (\arccos (10 x))$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\arccos (10 x) = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 1.6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.6.1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso dell'arcocoseno presente nell'equazione assegnata.

$10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 1.6.2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ e semplifica.

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Passaggio 1.6.2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

Passaggio 1.6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 1.6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

Passaggio 1.6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

Passaggio 1.7

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione intensiva:

${x | - \frac{1}{10} \leq x \leq \frac{1}{10}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}}$

Notazione intensiva:

${x | - \frac{1}{10} \leq x \leq \frac{1}{10}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}}$

Passaggio 2

Poiché nel dominio non sono presenti solo numeri reali, $\tan (\arccos (10 x))$ non è continua in tutti i numeri reali.

Non continuo

Passaggio 3