Trigonometria Esempi

$f (x) = \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5^{x}}$

Passaggio 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Passaggio 1.1

Imposta il denominatore in $\frac{4}{5^{x}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$5^{x} = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (5^{x}) = \ln (0)$

Passaggio 1.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 1.2.3

Non c'è soluzione per $5^{x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 2

Poiché il dominio è l'insieme di tutti i numeri reali, $\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5^{x}}$ è continua in tutti i numeri reali.

Continuo

Passaggio 3