Trigonometria Esempi

$(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 1.1

Dividi per $13 x + 5$ ciascun termine in $(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.1

Dividi per $13 x + 5$ ciascun termine in $(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$ .

$\frac{(13 x + 5) (8 y + 7)}{13 x + 5} = \frac{180}{13 x + 5}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $13 x + 5$ .

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Passaggio 1.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(13 x + 5) (8 y + 7)}{13 x + 5} = \frac{180}{13 x + 5}$

Passaggio 1.1.2.1.2

Dividi $8 y + 7$ per $1$ .

$8 y + 7 = \frac{180}{13 x + 5}$

Passaggio 1.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$

Passaggio 1.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 y}{8} = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} - 7}{8}$

Passaggio 1.3.3.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{13 x + 5}{13 x + 5}$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} - 7 \cdot \frac{13 x + 5}{13 x + 5}}{8}$

Passaggio 1.3.3.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.3.3.3.1

$- 7$ e $\frac{13 x + 5}{13 x + 5}$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} + \frac{- 7 (13 x + 5)}{13 x + 5}}{8}$

Passaggio 1.3.3.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{180 - 7 (13 x + 5)}{13 x + 5}}{8}$

Passaggio 1.3.3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.3.3.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{\frac{180 - 7 (13 x) - 7 \cdot 5}{13 x + 5}}{8}$

Passaggio 1.3.3.4.2

Moltiplica $13$ per $- 7$ .

$y = \frac{\frac{180 - 91 x - 7 \cdot 5}{13 x + 5}}{8}$

Passaggio 1.3.3.4.3

Moltiplica $- 7$ per $5$ .

$y = \frac{\frac{180 - 91 x - 35}{13 x + 5}}{8}$

Passaggio 1.3.3.4.4

Sottrai $35$ da $180$ .

$y = \frac{\frac{- 91 x + 145}{13 x + 5}}{8}$

Passaggio 1.3.3.5

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 1.3.3.5.1

Scomponi $- 1$ da $- 91 x$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x) + 145}{13 x + 5}}{8}$

Passaggio 1.3.3.5.2

Riscrivi $145$ come $- 1 (- 145)$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x) - 1 (- 145)}{13 x + 5}}{8}$

Passaggio 1.3.3.5.3

Scomponi $- 1$ da $- (91 x) - 1 (- 145)$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x - 145)}{13 x + 5}}{8}$

Passaggio 1.3.3.5.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.3.3.5.4.1

Riscrivi $- (91 x - 145)$ come $- 1 (91 x - 145)$ .

$y = \frac{\frac{- 1 (91 x - 145)}{13 x + 5}}{8}$

Passaggio 1.3.3.5.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{- \frac{91 x - 145}{13 x + 5}}{8}$

Passaggio 1.3.3.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{91 x - 145}{13 x + 5} \cdot \frac{1}{8}$

Passaggio 1.3.3.7

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{91 x - 145}{13 x + 5}$ .

$y = - \frac{91 x - 145}{8 (13 x + 5)}$

Passaggio 2

Un'equazione lineare è l'equazione di una linea retta, di conseguenza il grado di un'equazione lineare deve essere $0$ o $1$ per ciascuna delle sue variabili. In questo caso il grado della variabile $y$ è $1$ , e i gradi delle variabili nell'equazione violano la definizione di equazione lineare, il che significa che l'equazione non è un'equazione lineare.

Non è lineare