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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Imposta l'argomento in in modo che sia maggiore di per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 1.2
Risolvi per .
Passaggio 1.2.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 1.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.2.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2.3
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 1.2.4
Sottrai da .
Passaggio 1.2.5
Trova il periodo di .
Passaggio 1.2.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 1.2.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 1.2.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 1.2.5.4
Dividi per .
Passaggio 1.2.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 1.2.7
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero
Passaggio 1.2.8
Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 1.2.9
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Passaggio 1.2.9.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 1.2.9.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.9.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.9.1.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 1.2.9.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 1.2.9.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.9.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.9.2.3
Il lato sinistro di non è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 1.2.9.3
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Falso
Passaggio 1.2.10
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 1.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Notazione intensiva:
Notazione intensiva:
Passaggio 2
Poiché nel dominio non sono presenti solo numeri reali, non è continua in tutti i numeri reali.
Non continuo
Passaggio 3