Trigonometria Esempi

$y = \cot (\frac{4}{3} x)$

Passaggio 1

Trova il dominio per determinare se l'espressione è continua.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta l'argomento in $\cot (\frac{4}{3} x)$ in modo che sia uguale a $π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{4}{3} x = π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x) = \frac{3}{4} (π n)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Semplifica $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1.1

$\frac{4}{3}$ e $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (π n)$

Passaggio 1.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (π n)$

Passaggio 1.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (π n)$

Passaggio 1.2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1.3.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (π n)$

Passaggio 1.2.2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (π n)$

Passaggio 1.2.2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{4} (π n)$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Semplifica $\frac{3}{4} (π n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Moltiplica $\frac{3}{4} (π n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1.1

$π$ e $\frac{3}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 3}{4} n$

Passaggio 1.2.2.2.1.1.2

$\frac{π \cdot 3}{4}$ e $n$ .

$x = \frac{π \cdot 3 n}{4}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $π$ .

$x = \frac{3 π n}{4}$

Passaggio 1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{3 π n}{4}}$ , per qualsiasi intero $n$

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{3 π n}{4}}$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Poiché nel dominio non sono presenti solo numeri reali, $\cot (\frac{4}{3} x)$ non è continua in tutti i numeri reali.

Non continuo

Passaggio 3