Trigonometria Esempi

$y = 3 \cot (3 x - \frac{π}{2})$

Passaggio 1

Trova il dominio per determinare se l'espressione è continua.

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Passaggio 1.1

Imposta l'argomento in $\cot (3 x - \frac{π}{2})$ in modo che sia uguale a $π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$3 x - \frac{π}{2} = π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.1

Somma $\frac{π}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = π n + \frac{π}{2}$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = π n + \frac{π}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = π n + \frac{π}{2}$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3} + \frac{\frac{π}{2}}{3}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3} + \frac{\frac{π}{2}}{3}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{π n}{3} + \frac{\frac{π}{2}}{3}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.2.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{π n}{3} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 1.2.2.3.1.2

Moltiplica $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{π n}{3} + \frac{π}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.2.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{π n}{3} + \frac{π}{6}$

Passaggio 1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{π n}{3} + \frac{π}{6}}$ , per qualsiasi intero $n$

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{π n}{3} + \frac{π}{6}}$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Poiché nel dominio non sono presenti solo numeri reali, $3 \cot (3 x - \frac{π}{2})$ non è continua in tutti i numeri reali.

Non continuo

Passaggio 3