Trigonometria Esempi

$17 x^{2} - 12 x y + 8 y^{2} - 68 x + 24 y - 12 = 0$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori $a = 8$ , $b = - 12 x + 24$ e $c = 17 x^{2} - 68 x - 12$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- (- 12 x + 24) \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.5

Sia $u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ con $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.5.1

Riscrivi ${(- 12 x + 24)}^{2}$ come $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.5.2

Espandi $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.5.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.5.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.5.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.5.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.5.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.5.3.1.3

Moltiplica $- 12$ per $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.5.3.1.4

Moltiplica $24$ per $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.5.3.1.5

Moltiplica $- 12$ per $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.5.3.1.6

Moltiplica $24$ per $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.5.3.2

Sottrai $288 x$ da $- 288 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.6

Scomponi $4$ da $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.6.1

Scomponi $4$ da $144 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.6.2

Scomponi $4$ da $- 576 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.6.3

Scomponi $4$ da $576$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.6.4

Scomponi $4$ da $- 4 u$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.6.5

Scomponi $4$ da $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.6.6

Scomponi $4$ da $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.6.7

Scomponi $4$ da $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.8.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.8.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.8.1.2.1

Moltiplica $17$ per $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.8.1.2.2

Moltiplica $- 68$ per $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.8.1.2.3

Moltiplica $8$ per $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.8.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.8.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.8.1.4.1

Moltiplica $136$ per $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.8.1.4.2

Moltiplica $- 544$ per $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.8.1.4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.8.2

Sottrai $136 x^{2}$ da $36 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.8.3

Somma $- 144 x$ e $544 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.8.4

Somma $144$ e $96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.9

Scomponi $20$ da $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.9.1

Scomponi $20$ da $- 100 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.9.2

Scomponi $20$ da $400 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.9.3

Scomponi $20$ da $240$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.9.4

Scomponi $20$ da $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.9.5

Scomponi $20$ da $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.10

Moltiplica $4$ per $20$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.11

Riscrivi $80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.11.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.11.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.11.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.11.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.12

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.1.13

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.5

Sia $u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ con $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.5.1

Riscrivi ${(- 12 x + 24)}^{2}$ come $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.5.2

Espandi $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.5.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.5.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.5.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.5.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.5.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.5.3.1.3

Moltiplica $- 12$ per $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.5.3.1.4

Moltiplica $24$ per $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.5.3.1.5

Moltiplica $- 12$ per $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.5.3.1.6

Moltiplica $24$ per $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.5.3.2

Sottrai $288 x$ da $- 288 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.6

Scomponi $4$ da $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.6.1

Scomponi $4$ da $144 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.6.2

Scomponi $4$ da $- 576 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.6.3

Scomponi $4$ da $576$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.6.4

Scomponi $4$ da $- 4 u$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.6.5

Scomponi $4$ da $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.6.6

Scomponi $4$ da $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.6.7

Scomponi $4$ da $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.8.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.8.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.8.1.2.1

Moltiplica $17$ per $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.8.1.2.2

Moltiplica $- 68$ per $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.8.1.2.3

Moltiplica $8$ per $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.8.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.8.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.8.1.4.1

Moltiplica $136$ per $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.8.1.4.2

Moltiplica $- 544$ per $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.8.1.4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.8.2

Sottrai $136 x^{2}$ da $36 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.8.3

Somma $- 144 x$ e $544 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.8.4

Somma $144$ e $96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.9

Scomponi $20$ da $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.9.1

Scomponi $20$ da $- 100 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.9.2

Scomponi $20$ da $400 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.9.3

Scomponi $20$ da $240$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.9.4

Scomponi $20$ da $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.9.5

Scomponi $20$ da $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.10

Moltiplica $4$ per $20$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.11

Riscrivi $80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.11.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.11.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.11.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.11.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.12

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.1.13

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Passaggio 1.4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{12 x - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune di $12 x - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Scomponi $4$ da $12 x$ .

$y = \frac{4 (3 x) - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Passaggio 1.4.4.2

Scomponi $4$ da $- 24$ .

$y = \frac{4 (3 x) + 4 \cdot - 6 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Passaggio 1.4.4.3

Scomponi $4$ da $4 (3 x) + 4 (- 6)$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Passaggio 1.4.4.4

Scomponi $4$ da $4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 (\sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

Passaggio 1.4.4.5

Scomponi $4$ da $4 (3 x - 6) + 4 (\sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

Passaggio 1.4.4.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.6.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 (4)}$

Passaggio 1.4.4.6.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 \cdot 4}$

Passaggio 1.4.4.6.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

Passaggio 1.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.5

Sia $u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ con $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.5.1

Riscrivi ${(- 12 x + 24)}^{2}$ come $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.5.2

Espandi $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.5.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.5.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.5.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.5.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.5.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.5.3.1.3

Moltiplica $- 12$ per $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.5.3.1.4

Moltiplica $24$ per $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.5.3.1.5

Moltiplica $- 12$ per $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.5.3.1.6

Moltiplica $24$ per $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.5.3.2

Sottrai $288 x$ da $- 288 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.6

Scomponi $4$ da $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.6.1

Scomponi $4$ da $144 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.6.2

Scomponi $4$ da $- 576 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.6.3

Scomponi $4$ da $576$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.6.4

Scomponi $4$ da $- 4 u$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.6.5

Scomponi $4$ da $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.6.6

Scomponi $4$ da $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.6.7

Scomponi $4$ da $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.8.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.8.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.8.1.2.1

Moltiplica $17$ per $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.8.1.2.2

Moltiplica $- 68$ per $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.8.1.2.3

Moltiplica $8$ per $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.8.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.8.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.8.1.4.1

Moltiplica $136$ per $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.8.1.4.2

Moltiplica $- 544$ per $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.8.1.4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.8.2

Sottrai $136 x^{2}$ da $36 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.8.3

Somma $- 144 x$ e $544 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.8.4

Somma $144$ e $96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.9

Scomponi $20$ da $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.9.1

Scomponi $20$ da $- 100 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.9.2

Scomponi $20$ da $400 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.9.3

Scomponi $20$ da $240$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.9.4

Scomponi $20$ da $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.9.5

Scomponi $20$ da $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.10

Moltiplica $4$ per $20$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.11

Riscrivi $80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.11.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.11.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.11.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.11.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.12

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.1.13

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Passaggio 1.5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{12 x - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Passaggio 1.5.4

Elimina il fattore comune di $12 x - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Scomponi $4$ da $12 x$ .

$y = \frac{4 (3 x) - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Passaggio 1.5.4.2

Scomponi $4$ da $- 24$ .

$y = \frac{4 (3 x) + 4 (- 6) - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Passaggio 1.5.4.3

Scomponi $4$ da $4 (3 x) + 4 (- 6)$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Passaggio 1.5.4.4

Scomponi $4$ da $- 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 (- \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

Passaggio 1.5.4.5

Scomponi $4$ da $4 (3 x - 6) + 4 (- \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

Passaggio 1.5.4.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.6.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 (4)}$

Passaggio 1.5.4.6.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 \cdot 4}$

Passaggio 1.5.4.6.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

Passaggio 1.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

Passaggio 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Non è lineare