Trigonometria Esempi

$\arctan (\tan (x)) = \arctan (\frac{y}{x})$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$ .

$\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$

Passaggio 1.2

Trova l'arcotangente inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $y$ da dentro l'arcotangente.

$\frac{y}{x} = \tan (\arctan (\tan (x)))$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Le funzioni tangente e arcotangente sono inverse.

$\frac{y}{x} = \tan (x)$

Passaggio 1.4

Moltiplica ogni lato per $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.5.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 1.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

Passaggio 1.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \tan (x) x$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.5.2.1

Riordina i fattori in $\tan (x) x$ .

$y = x \tan (x)$

Passaggio 2

Un'equazione lineare è l'equazione di una linea retta, di conseguenza il grado di un'equazione lineare deve essere $0$ o $1$ per ciascuna delle sue variabili. In questo caso il grado della variabile $y$ è $1$ , e i gradi delle variabili nell'equazione violano la definizione di equazione lineare, il che significa che l'equazione non è un'equazione lineare.

Non è lineare