Trigonometria Esempi

$59 {(x + 9)}^{2} + 9 {(y - 19)}^{2} = 3969$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $59 {(x + 9)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 {(y - 19)}^{2} = 3969 - 59 {(x + 9)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica $3969 - 59 {(x + 9)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi ${(x + 9)}^{2}$ come $(x + 9) (x + 9)$ .

$9 {(y - 19)}^{2} = 3969 - 59 ((x + 9) (x + 9))$

Passaggio 1.2.1.2

Espandi $(x + 9) (x + 9)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 {(y - 19)}^{2} = 3969 - 59 (x (x + 9) + 9 (x + 9))$

Passaggio 1.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 {(y - 19)}^{2} = 3969 - 59 (x \cdot x + x \cdot 9 + 9 (x + 9))$

Passaggio 1.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 {(y - 19)}^{2} = 3969 - 59 (x \cdot x + x \cdot 9 + 9 x + 9 \cdot 9)$

Passaggio 1.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 {(y - 19)}^{2} = 3969 - 59 (x^{2} + x \cdot 9 + 9 x + 9 \cdot 9)$

Passaggio 1.2.1.3.1.2

Sposta $9$ alla sinistra di $x$ .

$9 {(y - 19)}^{2} = 3969 - 59 (x^{2} + 9 \cdot x + 9 x + 9 \cdot 9)$

Passaggio 1.2.1.3.1.3

Moltiplica $9$ per $9$ .

$9 {(y - 19)}^{2} = 3969 - 59 (x^{2} + 9 x + 9 x + 81)$

Passaggio 1.2.1.3.2

Somma $9 x$ e $9 x$ .

$9 {(y - 19)}^{2} = 3969 - 59 (x^{2} + 18 x + 81)$

Passaggio 1.2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$9 {(y - 19)}^{2} = 3969 - 59 x^{2} - 59 (18 x) - 59 \cdot 81$

Passaggio 1.2.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Moltiplica $18$ per $- 59$ .

$9 {(y - 19)}^{2} = 3969 - 59 x^{2} - 1062 x - 59 \cdot 81$

Passaggio 1.2.1.5.2

Moltiplica $- 59$ per $81$ .

$9 {(y - 19)}^{2} = 3969 - 59 x^{2} - 1062 x - 4779$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $4779$ da $3969$ .

$9 {(y - 19)}^{2} = - 59 x^{2} - 1062 x - 810$

Passaggio 1.3

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 {(y - 19)}^{2} = - 59 x^{2} - 1062 x - 810$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 {(y - 19)}^{2} = - 59 x^{2} - 1062 x - 810$ .

$\frac{9 {(y - 19)}^{2}}{9} = \frac{- 59 x^{2}}{9} + \frac{- 1062 x}{9} + \frac{- 810}{9}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 {(y - 19)}^{2}}{9} = \frac{- 59 x^{2}}{9} + \frac{- 1062 x}{9} + \frac{- 810}{9}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi ${(y - 19)}^{2}$ per $1$ .

${(y - 19)}^{2} = \frac{- 59 x^{2}}{9} + \frac{- 1062 x}{9} + \frac{- 810}{9}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(y - 19)}^{2} = - \frac{59 x^{2}}{9} + \frac{- 1062 x}{9} + \frac{- 810}{9}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 1062$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.2.1

Scomponi $9$ da $- 1062 x$ .

${(y - 19)}^{2} = - \frac{59 x^{2}}{9} + \frac{9 (- 118 x)}{9} + \frac{- 810}{9}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.2.2.1

Scomponi $9$ da $9$ .

${(y - 19)}^{2} = - \frac{59 x^{2}}{9} + \frac{9 (- 118 x)}{9 (1)} + \frac{- 810}{9}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(y - 19)}^{2} = - \frac{59 x^{2}}{9} + \frac{9 (- 118 x)}{9 \cdot 1} + \frac{- 810}{9}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(y - 19)}^{2} = - \frac{59 x^{2}}{9} + \frac{- 118 x}{1} + \frac{- 810}{9}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2.4

Dividi $- 118 x$ per $1$ .

${(y - 19)}^{2} = - \frac{59 x^{2}}{9} - 118 x + \frac{- 810}{9}$

Passaggio 1.3.3.1.3

Dividi $- 810$ per $9$ .

${(y - 19)}^{2} = - \frac{59 x^{2}}{9} - 118 x - 90$

Passaggio 1.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y - 19 = \pm \sqrt{- \frac{59 x^{2}}{9} - 118 x - 90}$

Passaggio 1.5

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{59 x^{2}}{9} - 118 x - 90}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Per scrivere $- 118 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{- \frac{59 x^{2}}{9} - 118 x \cdot \frac{9}{9} - 90}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

$- 118 x$ e $\frac{9}{9}$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{- \frac{59 x^{2}}{9} + \frac{- 118 x \cdot 9}{9} - 90}$

Passaggio 1.5.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{- 59 x^{2} - 118 x \cdot 9}{9} - 90}$

Passaggio 1.5.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Scomponi $59 x$ da $- 59 x^{2} - 118 x \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1.1

Scomponi $59 x$ da $- 59 x^{2}$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{59 x (- x) - 118 x \cdot 9}{9} - 90}$

Passaggio 1.5.3.1.2

Scomponi $59 x$ da $- 118 x \cdot 9$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{59 x (- x) + 59 x (- 2 \cdot 9)}{9} - 90}$

Passaggio 1.5.3.1.3

Scomponi $59 x$ da $59 x (- x) + 59 x (- 2 \cdot 9)$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{59 x (- x - 2 \cdot 9)}{9} - 90}$

Passaggio 1.5.3.2

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{59 x (- x - 18)}{9} - 90}$

Passaggio 1.5.4

Per scrivere $- 90$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{59 x (- x - 18)}{9} - 90 \cdot \frac{9}{9}}$

Passaggio 1.5.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.1

$- 90$ e $\frac{9}{9}$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{59 x (- x - 18)}{9} + \frac{- 90 \cdot 9}{9}}$

Passaggio 1.5.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{59 x (- x - 18) - 90 \cdot 9}{9}}$

Passaggio 1.5.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{59 x (- x) + 59 x \cdot - 18 - 90 \cdot 9}{9}}$

Passaggio 1.5.6.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{59 \cdot - 1 x \cdot x + 59 x \cdot - 18 - 90 \cdot 9}{9}}$

Passaggio 1.5.6.3

Moltiplica $- 18$ per $59$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{59 \cdot - 1 x \cdot x - 1062 x - 90 \cdot 9}{9}}$

Passaggio 1.5.6.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.4.1.1

Sposta $x$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{59 \cdot - 1 (x \cdot x) - 1062 x - 90 \cdot 9}{9}}$

Passaggio 1.5.6.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{59 \cdot - 1 x^{2} - 1062 x - 90 \cdot 9}{9}}$

Passaggio 1.5.6.4.2

Moltiplica $59$ per $- 1$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{- 59 x^{2} - 1062 x - 90 \cdot 9}{9}}$

Passaggio 1.5.6.5

Moltiplica $- 90$ per $9$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}{9}}$

Passaggio 1.5.7

Riscrivi $\frac{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}{9}$ come ${(\frac{1}{3})}^{2} (- 59 x^{2} - 1062 x - 810)$ .

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Passaggio 1.5.7.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $- 59 x^{2} - 1062 x - 810$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 59 x^{2} - 1062 x - 810)}{9}}$

Passaggio 1.5.7.2

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $9$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 59 x^{2} - 1062 x - 810)}{3^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 1.5.7.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} (- 59 x^{2} - 1062 x - 810)}{3^{2} \cdot 1}$ .

$y - 19 = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} (- 59 x^{2} - 1062 x - 810)}$

Passaggio 1.5.8

Estrai i termini dal radicale.

$y - 19 = \pm \frac{1}{3} \sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}$

Passaggio 1.5.9

$\frac{1}{3}$ e $\sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}$ .

$y - 19 = \pm \frac{\sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}}{3}$

Passaggio 1.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y - 19 = \frac{\sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}}{3}$

Passaggio 1.6.2

Somma $19$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{\sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}}{3} + 19$

Passaggio 1.6.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y - 19 = - \frac{\sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}}{3}$

Passaggio 1.6.4

Somma $19$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{\sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}}{3} + 19$

Passaggio 1.6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{\sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}}{3} + 19$

$y = - \frac{\sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}}{3} + 19$

$y = \frac{\sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}}{3} + 19$

$y = - \frac{\sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}}{3} + 19$

$y = \frac{\sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}}{3} + 19$

$y = - \frac{\sqrt{- 59 x^{2} - 1062 x - 810}}{3} + 19$

Passaggio 2

Un'equazione lineare è l'equazione di una linea retta, di conseguenza il grado di un'equazione lineare deve essere $0$ o $1$ per ciascuna delle sue variabili. In questo caso il grado della variabile viola la definizione di equazione lineare, il che significa che l'equazione non è un'equazione lineare.

Non è lineare