Trigonometria Esempi

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $4 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 y^{2} = 36 - 4 x^{2}$

Passaggio 1.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y^{2} = 36 - 4 x^{2}$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y^{2} = 36 - 4 x^{2}$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $36$ per $9$ .

$y^{2} = 4 + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{2} = 4 - \frac{4 x^{2}}{9}$

Passaggio 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4 - \frac{4 x^{2}}{9}}$

Passaggio 1.4

Semplifica $\pm \sqrt{4 - \frac{4 x^{2}}{9}}$ .

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Passaggio 1.4.1

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} - \frac{4 x^{2}}{9}}$

Passaggio 1.4.1.2

Riscrivi $\frac{4 x^{2}}{9}$ come ${(\frac{2 x}{3})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} - {(\frac{2 x}{3})}^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2$ e $b = \frac{2 x}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{(2 + \frac{2 x}{3}) (2 - \frac{2 x}{3})}$

Passaggio 1.4.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3}) (2 - \frac{2 x}{3})}$

Passaggio 1.4.4

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3}) (2 - \frac{2 x}{3})}$

Passaggio 1.4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 \cdot 3 + 2 x}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

Passaggio 1.4.6

Scomponi $2$ da $2 \cdot 3 + 2 x$ .

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Passaggio 1.4.6.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3) + 2 x}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

Passaggio 1.4.6.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3) + 2 (x)}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

Passaggio 1.4.6.3

Scomponi $2$ da $2 (3) + 2 (x)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

Passaggio 1.4.7

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} (2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3})}$

Passaggio 1.4.8

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} (\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3})}$

Passaggio 1.4.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 \cdot 3 - 2 x}{3}}$

Passaggio 1.4.10

Scomponi $2$ da $2 \cdot 3 - 2 x$ .

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Passaggio 1.4.10.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 (3) - 2 x}{3}}$

Passaggio 1.4.10.2

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 (3) + 2 (- x)}{3}}$

Passaggio 1.4.10.3

Scomponi $2$ da $2 (3) + 2 (- x)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 (3 - x)}{3}}$

Passaggio 1.4.11

Moltiplica $\frac{2 (3 + x)}{3}$ per $\frac{2 (3 - x)}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x) (2 (3 - x))}{3 \cdot 3}}$

Passaggio 1.4.12

Moltiplica.

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Passaggio 1.4.12.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{4 (3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

Passaggio 1.4.12.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{4 (3 + x) (3 - x)}{9}}$

Passaggio 1.4.13

Riscrivi $\frac{4 (3 + x) (3 - x)}{9}$ come ${(\frac{2}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ .

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Passaggio 1.4.13.1

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4 (3 + x) (3 - x)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

Passaggio 1.4.13.2

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $9$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 1.4.13.3

Riordina la frazione $\frac{2^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

Passaggio 1.4.14

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm \frac{2}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Passaggio 1.4.15

$\frac{2}{3}$ e $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Passaggio 1.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 1.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Passaggio 1.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Passaggio 1.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Passaggio 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Non è lineare