Trigonometria Esempi

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

Passaggio 1

Semplifica $\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica per $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

Passaggio 1.2

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin (x) \cot^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x)) = \csc (x)$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x)) = \csc (x)$

Passaggio 1.3

Applica l'identità pitagorica.

$\sin (x) \cdot \csc^{2} (x) = \csc (x)$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} = \csc (x)$

Passaggio 1.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} = \csc (x)$

Passaggio 1.5.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)} = \csc (x)$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)} = \csc (x)$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)} = \csc (x)$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin (x)} = \csc (x)$

Passaggio 1.7

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \csc (x)$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Passaggio 3