Trigonometria Esempi

$\sin (x) \cot^{2} (x) - 3 \sin (x) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $\sin (x) \cot^{2} (x) - 3 \sin (x)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - 3 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - 3 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 1.1.3.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.2.2

Frazioni separate.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.2.3

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x) - 3 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.2.4

Dividi $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) \cot (x) - 3 \sin (x) = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3