Trigonometria Esempi

$\sin (a) (3 - 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

Passaggio 1

Semplifica $\sin (a) (3 - 4 \sin^{2} (a))$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (a) \cdot 3 + \sin (a) (- 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

Passaggio 1.1.2

Riordina.

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Passaggio 1.1.2.1

Sposta $3$ alla sinistra di $\sin (a)$ .

$3 \cdot \sin (a) + \sin (a) (- 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot \sin (a) - 4 \sin (a) \sin^{2} (a) = \sin (3 a)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\sin (a)$ per $\sin^{2} (a)$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $\sin^{2} (a)$ .

$3 \sin (a) - 4 (\sin^{2} (a) \sin (a)) = \sin (3 a)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $\sin^{2} (a)$ per $\sin (a)$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Eleva $\sin (a)$ alla potenza di $1$ .

$3 \sin (a) - 4 (\sin^{2} (a) \sin^{1} (a)) = \sin (3 a)$

Passaggio 1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \sin (a) - 4 {\sin (a)}^{2 + 1} = \sin (3 a)$

Passaggio 1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 \sin (a) - 4 \sin^{3} (a) = \sin (3 a)$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$a \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Passaggio 3