Trigonometria Esempi

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 1

Semplifica $\sin (x) \cos (x) \tan (x)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) \sin (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 1.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 1.4

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sin (x)}^{1 + 1} = 1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Passaggio 4