Trigonometria Esempi

$\tan (x) \sin (x) - \tan (x) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $\tan (x) \sin (x) - \tan (x)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) - \tan (x) = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

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Passaggio 1.1.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \tan (x) = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \tan (x) = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} - \tan (x) = 0$

Passaggio 1.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} - \tan (x) = 0$

Passaggio 1.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \tan (x) = 0$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Passaggio 1.2.2

Frazioni separate.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Passaggio 1.2.3

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Passaggio 1.2.4

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) \tan (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Passaggio 1.2.5

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x) - \tan (x) = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 2 π n, 1.57079629 + 2 π n, π + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3