Trigonometria Esempi

$2 \cot^{2} (x) \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$2 {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$2 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Passaggio 1.3

$2$ e $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $\sin^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \cos^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3