Trigonometria Esempi

$f (x) = 8 x^{3} + \frac{1}{64}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 x^{3}$ come ${(2 x)}^{3}$ .

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1}{64}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1^{3}}{64}$

Passaggio 3

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1^{3}}{4^{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{1^{3}}{4^{3}}$ come ${(\frac{1}{4})}^{3}$ .

$f (x) = {(2 x)}^{3} + {(\frac{1}{4})}^{3}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 2 x$ e $b = \frac{1}{4}$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) ({(2 x)}^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (2^{2} x^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Passaggio 6.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $2$ da $- (2 x)$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{4}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Passaggio 6.3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{2 (2)}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Passaggio 6.3.3

Elimina il fattore comune.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{2 \cdot 2}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Passaggio 6.3.4

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Passaggio 6.4

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

Passaggio 6.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{4^{2}})$

Passaggio 6.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4^{2}})$

Passaggio 6.7

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16})$