Trigonometria Esempi

$f (x) = \frac{x^{3} - 1}{x - 1}$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$f (x) = \frac{x^{3} - 1^{3}}{x - 1}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x - 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x - 1}$

Passaggio 3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Riduci l'espressione $\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{1}$

Passaggio 4.2

Dividi $x^{2} + x + 1$ per $1$ .

$f (x) = x^{2} + x + 1$