Trigonometria Esempi

$(4 \sin^{2} (x) - 1) \sin (x) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $(4 \sin^{2} (x) - 1) \sin (x)$ .

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \sin^{2} (x) \sin (x) - 1 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\sin^{2} (x)$ per $\sin (x)$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $\sin (x)$ .

$4 (\sin (x) \sin^{2} (x)) - 1 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$4 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)) - 1 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 {\sin (x)}^{1 + 2} - 1 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 \sin^{3} (x) - 1 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.3

Riscrivi $- 1 \sin (x)$ come $- \sin (x)$ .

$4 \sin^{3} (x) - \sin (x) = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = π n, \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3