Trigonometria Esempi

${(x - 7)}^{2} {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ${(x - 7)}^{2} {(x)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x - 7)}^{2}$ come $(x - 7) (x - 7)$ .

$(x - 7) (x - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Espandi $(x - 7) (x - 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x - 7) - 7 (x - 7)) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 7$ per $- 7$ .

$(x^{2} - 7 x - 7 x + 49) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $7 x$ da $- 7 x$ .

$(x^{2} - 14 x + 49) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.5.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{4} - 14 (x^{2} x) + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.5.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} - 14 (x^{2} x^{1}) + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.5.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} - 14 x^{2 + 1} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.5.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ${(x + 1)}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = (x + 1) (x + 1)$

Passaggio 2.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + x + 1$

Passaggio 2.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx - 0.12310562, 3 - 2 \sqrt{2}, 3 + 2 \sqrt{2}, 8.12310562$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x \approx - 0.12310562, 3 - 2 \sqrt{2}, 3 + 2 \sqrt{2}, 8.12310562$

Forma decimale:

$x \approx - 0.12310562, 0.17157287 \dots, 5.82842712 \dots, 8.12310562$

Passaggio 5