Trigonometria Esempi

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 (32^{2}) + 64 (7)}})$

Passaggio 1

Semplifica $\arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 (32^{2}) + 64 (7)}})$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1.1

Eleva $32$ alla potenza di $2$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 \cdot 1024 + 64 (7)}})$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $2$ per $1024$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2048 + 64 (7)}})$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $64$ per $7$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2048 + 448}})$

Passaggio 1.1.4

Somma $2048$ e $448$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2496}})$

Passaggio 1.1.5

Eleva $32$ alla potenza di $2$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{1024}{2496}})$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $1024$ e $2496$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $64$ da $1024$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 (16)}{2496}})$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $64$ da $2496$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 \cdot 16}{64 \cdot 39}})$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 \cdot 16}{64 \cdot 39}})$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{16}{39}})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{16}{39}}$ come $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{39}})$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{39}})$

Passaggio 1.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \arcsin (\frac{4}{\sqrt{39}})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{39}}$ per $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4}{\sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

Passaggio 1.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{39}}$ per $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{\sqrt{39} \sqrt{39}})$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sqrt{39}$ alla potenza di $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1} \sqrt{39}})$

Passaggio 1.6.3

Eleva $\sqrt{39}$ alla potenza di $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1} {\sqrt{39}}^{1}})$

Passaggio 1.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1 + 1}})$

Passaggio 1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{2}})$

Passaggio 1.6.6

Riscrivi ${\sqrt{39}}^{2}$ come $39$ .

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Passaggio 1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{39}$ come $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{(39^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 1.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 1.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 1.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{1}})$

Passaggio 1.6.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39})$

Passaggio 1.7

Calcola $\arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39})$ .

$x = 0.69516559$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 0.69516559$

Passaggio 3