Trigonometria Esempi

$\frac{1 + \sin (θ)}{\tan (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1 + \sin (θ)}{\tan (θ)}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1 + \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Passaggio 1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(1 + \sin (θ)) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ per $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $\sin (θ)$ .

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Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) + \cot (θ)$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \cos (θ) = \cos (θ) + \cot (θ)$

Passaggio 1.6

Converti da $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ a $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) + \cos (θ) = \cos (θ) + \cot (θ)$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$θ \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Passaggio 3