Trigonometria Esempi

$\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) = 1$

Passaggio 1

Semplifica $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))$ .

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Passaggio 1.1

Applica l'identità pitagorica.

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) = 1$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} = 1$

Passaggio 1.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} = 1$

Passaggio 1.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} = 1$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $\sin^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} = 1$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 1$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

Passaggio 3