Trigonometria Esempi

$\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1

Semplifica $\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$ .

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Passaggio 1.1

Applica l'identità pitagorica.

$\cos^{2} (x) \tan^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Passaggio 3