Trigonometria Esempi

$2 \tan (x) \cos^{2} (x) = 1$

Passaggio 1

Semplifica $2 \tan (x) \cos^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.2.1

$2$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) = 1$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) = 1$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \sin (x) \cos (x) = 1$

Passaggio 1.3

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$\sin (2 x) = 1$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3