Trigonometria Esempi

$\log_{5} (2 x) - 5 = - 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\log_{5} (2 x)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{5} (2 x) = - 4 + 5$

Passaggio 1.2

Somma $- 4$ e $5$ .

$\log_{5} (2 x) = 1$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{5} (2 x) = 1$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$5^{1} = 2 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $2 x = 5^{1}$ .

$2 x = 5$

Passaggio 3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 5^{1}$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 5^{1}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5^{1}}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5^{1}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5^{1}}{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Calcola l'esponente.

$x = \frac{5}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$x = 2.5$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{2}$