Trigonometria Esempi

$\log_{11} (x - 7) = - 5$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{11} (x - 7) = - 5$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$11^{- 5} = x - 7$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x - 7 = 11^{- 5}$ .

$x - 7 = 11^{- 5}$

Passaggio 2.2

Semplifica $11^{- 5}$ .

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 7 = \frac{1}{11^{5}}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $11$ alla potenza di $5$ .

$x - 7 = \frac{1}{161051}$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{1}{161051} + 7$

Passaggio 2.3.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{161051}{161051}$ .

$x = \frac{1}{161051} + 7 \cdot \frac{161051}{161051}$

Passaggio 2.3.3

$7$ e $\frac{161051}{161051}$ .

$x = \frac{1}{161051} + \frac{7 \cdot 161051}{161051}$

Passaggio 2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{1 + 7 \cdot 161051}{161051}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.5.1

Moltiplica $7$ per $161051$ .

$x = \frac{1 + 1127357}{161051}$

Passaggio 2.3.5.2

Somma $1$ e $1127357$ .

$x = \frac{1127358}{161051}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1127358}{161051}$

Forma decimale:

$x = 7.00000620 \dots$

Forma numero misto:

$x = 7 \frac{1}{161051}$