Trigonometria Esempi

$e^{7 x + 4} = 10$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{7 x + 4}) = \ln (10)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{7 x + 4})$ spostando $7 x + 4$ fuori dal logaritmo.

$(7 x + 4) \ln (e) = \ln (10)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(7 x + 4) \cdot 1 = \ln (10)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $7 x + 4$ per $1$ .

$7 x + 4 = \ln (10)$

Passaggio 3

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = \ln (10) - 4$

Passaggio 4

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = \ln (10) - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = \ln (10) - 4$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{\ln (10)}{7} - \frac{4}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (10)}{7} - \frac{4}{7}$

Forma decimale:

$x = - 0.24248784 \dots$