Trigonometria Esempi

求解x cot(x)^2+6cot(x)-2=0
Passaggio 1
Sostituisci per .
Passaggio 2
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 3
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.3
Somma e .
Passaggio 4.1.4
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3
Semplifica .
Passaggio 5
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 6
Sostituisci per .
Passaggio 7
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 8
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Converti il lato destro dell'equazione nel suo equivalente decimale.
Passaggio 8.2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 8.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Calcola .
Passaggio 8.4
La funzione cotangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 8.5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 8.5.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 8.5.3
Somma e .
Passaggio 8.6
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 8.6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 8.6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 8.6.4
Dividi per .
Passaggio 8.7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 9
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Converti il lato destro dell'equazione nel suo equivalente decimale.
Passaggio 9.2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 9.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
Calcola .
Passaggio 9.4
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Passaggio 9.5
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.5.1
Somma a .
Passaggio 9.5.2
L'angolo risultante di è positivo e coterminale con .
Passaggio 9.6
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 9.6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 9.6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 9.6.4
Dividi per .
Passaggio 9.7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 10
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 11
Consolida le soluzioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Combina e in .
, per qualsiasi intero
Passaggio 11.2
Combina e in .
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero