Trigonometria Esempi

$\sin (\arccos (\frac{1}{2}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})$ , $(\frac{1}{2}, 0)$ e l'origine. Poi $\arccos (\frac{1}{2})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})$ . Perciò, $\sin (\arccos (\frac{1}{2}))$ è $\sqrt{\frac{3}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{\frac{3}{4}}$ come $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$0.86602540 \dots$