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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Frazioni separate.
Passaggio 1.2
Converti da a .
Passaggio 1.3
Dividi per .
Passaggio 1.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.4.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.4.2
Negazione separata.
Passaggio 1.4.3
Applica le formule di sottrazione degli angoli.
Passaggio 1.4.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.4.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.4.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.4.7
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.4.8
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.4.9
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.4.10
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.4.11
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.4.12
Semplifica .
Passaggio 1.4.12.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.4.12.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.1.2
e .
Passaggio 1.4.12.1.3
e .
Passaggio 1.4.12.2
Semplifica il denominatore.
Passaggio 1.4.12.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.2.2
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 1.4.12.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.2.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.4.12.2.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.4.12.2.2.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.4.12.2.2.5
Somma e .
Passaggio 1.4.12.2.2.6
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.12.2.2.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.4.12.2.2.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.4.12.2.2.6.3
e .
Passaggio 1.4.12.2.2.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.4.12.2.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.12.2.2.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.12.2.2.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 1.4.12.2.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.4.12.2.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.12.2.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.12.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.2.5
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 1.4.12.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.2.5.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.4.12.2.5.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.4.12.2.5.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.4.12.2.5.5
Somma e .
Passaggio 1.4.12.2.5.6
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.12.2.5.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.4.12.2.5.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.4.12.2.5.6.3
e .
Passaggio 1.4.12.2.5.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.4.12.2.5.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.12.2.5.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.12.2.5.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 1.4.12.2.6
Moltiplica .
Passaggio 1.4.12.2.6.1
e .
Passaggio 1.4.12.2.6.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.4.12.2.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.2.7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.4.12.2.8
e .
Passaggio 1.4.12.2.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.4.12.2.10
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.4.12.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.4
Semplifica il denominatore.
Passaggio 1.4.12.4.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.4.12.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.4.12.5.1
Combina e in un singolo radicale.
Passaggio 1.4.12.5.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.4.12.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.5.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.4.12.5.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.5.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.12.5.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.12.5.3
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.12.5.4
Qualsiasi radice di è .
Passaggio 1.4.12.5.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.5.6
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 1.4.12.5.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.5.6.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.4.12.5.6.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.4.12.5.6.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.4.12.5.6.5
Somma e .
Passaggio 1.4.12.5.6.6
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.12.5.6.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.4.12.5.6.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.4.12.5.6.6.3
e .
Passaggio 1.4.12.5.6.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.4.12.5.6.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.12.5.6.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.12.5.6.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 1.4.12.5.7
e .
Passaggio 1.4.12.6
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.4.12.7
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.4.12.7.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.12.7.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.12.8
e .
Passaggio 1.4.12.9
e .
Passaggio 1.4.12.10
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.4.12.10.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.10.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.4.12.10.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.10.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.10.2.3
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.10.2.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.12.10.2.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.12.11
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.12
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.13
Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.
Passaggio 1.4.12.14
Semplifica.
Passaggio 1.4.12.15
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.4.12.15.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.15.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.4.12.15.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.15.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.12.15.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.12.16
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.12.17
Moltiplica .
Passaggio 1.4.12.17.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.4.12.17.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.18
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.4.12.19
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.4.12.19.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.12.19.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.12.19.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.19.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.12.19.3
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.4.12.20
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.4.12.20.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.20.2
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.20.3
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.20.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.4.12.20.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.12.20.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.12.20.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.12.20.4.4
Dividi per .
Passaggio 1.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 2.2
Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 4.2
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.2.3
Scomponi da .
Passaggio 4.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 4.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 4.3.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 4.3.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.3.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2.1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2.1.2.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.2.1.2.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.3.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 4.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 4.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.3.3
Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.
Passaggio 4.3.3.4
Semplifica.
Passaggio 4.3.3.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 4.3.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.3.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.3.3.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.3.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.3.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Calcola .
Passaggio 7
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 8
Sottrai da .
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 9.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 9.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 9.4
Dividi per .
Passaggio 10
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni gradi in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero