Trigonometria Esempi

$\frac{7}{a - 2} = \frac{2}{3}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$a - 2, 3$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 1.5

Il minimo comune multiplo di $1, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 1.6

Il fattore di $a - 2$ è $a - 2$ stesso.

$(a - 2) = a - 2$

$(a - 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.7

Il minimo comune multiplo di $a - 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$a - 2$

Passaggio 1.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$3 (a - 2)$

Passaggio 2

Moltiplica per $3 (a - 2)$ ciascun termine in $\frac{7}{a - 2} = \frac{2}{3}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{7}{a - 2} = \frac{2}{3}$ per $3 (a - 2)$ .

$\frac{7}{a - 2} (3 (a - 2)) = \frac{2}{3} (3 (a - 2))$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \frac{7}{a - 2} (a - 2) = \frac{2}{3} (3 (a - 2))$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3 \frac{7}{a - 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

$3$ e $\frac{7}{a - 2}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{a - 2} (a - 2) = \frac{2}{3} (3 (a - 2))$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{21}{a - 2} (a - 2) = \frac{2}{3} (3 (a - 2))$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di $a - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21}{a - 2} (a - 2) = \frac{2}{3} (3 (a - 2))$

Passaggio 2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$21 = \frac{2}{3} (3 (a - 2))$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$21 = \frac{2}{3} (3 (a - 2))$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$21 = 2 (a - 2)$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$21 = 2 a + 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$21 = 2 a - 4$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $2 a - 4 = 21$ .

$2 a - 4 = 21$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 a = 21 + 4$

Passaggio 3.2.2

Somma $21$ e $4$ .

$2 a = 25$

Passaggio 3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 25$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 25$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{25}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{25}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{25}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{25}{2}$

Forma decimale:

$a = 12.5$

Forma numero misto:

$a = 12 \frac{1}{2}$