Trigonometria Esempi

$\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{6}) = π$

Passaggio 1

Moltiplica per $\frac{5}{6}$ ciascun termine in $\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{6}) = π$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{6}) = π$ per $\frac{5}{6}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{6}) \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$\frac{6}{5}$ e $\arccos (\frac{y}{6})$ .

$\frac{6 \arccos (\frac{y}{6})}{5} \cdot \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $6$ da $6 \arccos (\frac{y}{6})$ .

$\frac{6 (\arccos (\frac{y}{6}))}{5} \cdot \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \arccos (\frac{y}{6})}{5} \cdot \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\arccos (\frac{y}{6})}{5} \cdot 5 = π \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\arccos (\frac{y}{6})}{5} \cdot 5 = π \frac{5}{6}$

Passaggio 1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\arccos (\frac{y}{6}) = π \frac{5}{6}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$π$ e $\frac{5}{6}$ .

$\arccos (\frac{y}{6}) = \frac{π \cdot 5}{6}$

Passaggio 1.3.2

Sposta $5$ alla sinistra di $π$ .

$\arccos (\frac{y}{6}) = \frac{5 π}{6}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $y$ corrispondente all'inverso dell'arcocoseno presente nell'equazione assegnata.

$\frac{y}{6} = \cos (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\frac{y}{6} = - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 6 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $6 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ nel numeratore.

$y = 6 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = 2 (3) \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$y = 2 \cdot 3 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y = 3 (- \sqrt{3})$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = - 3 \sqrt{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - 3 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$y = - 5.19615242 \dots$