Trigonometria Esempi

$5^{x} = {(\frac{1}{25})}^{4 x - 1}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{25}$ .

$5^{x} = \frac{1^{4 x - 1}}{25^{4 x - 1}}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$5^{x} = \frac{1}{25^{4 x - 1}}$

Passaggio 3

Sposta $25^{4 x - 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{x} = 25^{- (4 x - 1)}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{x} = 5^{2 (- (4 x - 1))}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 2 (- (4 x - 1))$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $2 (- (4 x - 1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 2 (- (4 x) - - 1)$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x = 2 (- 4 x - - 1)$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 2 (- 4 x + 1)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = 2 (- 4 x) + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = - 8 x + 2 \cdot 1$

Passaggio 6.1.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = - 8 x + 2$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $8 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 8 x = 2$

Passaggio 6.2.2

Somma $x$ e $8 x$ .

$9 x = 2$

Passaggio 6.3

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 2$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{2}{9}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{2}{9}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{9}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2}{9}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{2}$