Trigonometria Esempi

$\frac{5}{\sin (B)} = \frac{81.3}{\sin (96)}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Frazioni separate.

$\frac{5}{\sin (B)} = \frac{81.3}{1} \cdot \frac{1}{\sin (96)}$

Passaggio 1.2

Converti da $\frac{1}{\sin (96)}$ a $\csc (96)$ .

$\frac{5}{\sin (B)} = \frac{81.3}{1} \csc (96)$

Passaggio 1.3

Dividi $81.3$ per $1$ .

$\frac{5}{\sin (B)} = 81.3 \csc (96)$

Passaggio 1.4

Calcola $\csc (96)$ .

$\frac{5}{\sin (B)} = 81.3 \cdot 1.00550827$

Passaggio 1.5

Moltiplica $81.3$ per $1.00550827$ .

$\frac{5}{\sin (B)} = 81.74782312$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$\sin (B), 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$\sin (B)$

Passaggio 3

Moltiplica per $\sin (B)$ ciascun termine in $\frac{5}{\sin (B)} = 81.74782312$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5}{\sin (B)} = 81.74782312$ per $\sin (B)$ .

$\frac{5}{\sin (B)} \sin (B) = 81.74782312 \sin (B)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $\sin (B)$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{\sin (B)} \sin (B) = 81.74782312 \sin (B)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 = 81.74782312 \sin (B)$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $81.74782312 \sin (B) = 5$ .

$81.74782312 \sin (B) = 5$

Passaggio 4.2

Dividi per $81.74782312$ ciascun termine in $81.74782312 \sin (B) = 5$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $81.74782312$ ciascun termine in $81.74782312 \sin (B) = 5$ .

$\frac{81.74782312 \sin (B)}{81.74782312} = \frac{5}{81.74782312}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $81.74782312$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{81.74782312 \sin (B)}{81.74782312} = \frac{5}{81.74782312}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $\sin (B)$ per $1$ .

$\sin (B) = \frac{5}{81.74782312}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Dividi $5$ per $81.74782312$ .

$\sin (B) = 0.0611637$

Passaggio 5

Trova il valore dell'incognita $B$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$B = \arcsin (0.0611637)$

Passaggio 6

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.1

Calcola $\arcsin (0.0611637)$ .

$B = 3.50661103$

Passaggio 7

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$B = 180 - 3.50661103$

Passaggio 8

Sottrai $3.50661103$ da $180$ .

$B = 176.49338896$

Passaggio 9

Trova il periodo di $\sin (B)$ .

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Passaggio 9.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 9.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 9.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 9.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 10

Il periodo della funzione $\sin (B)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$B = 3.50661103 + 360 n, 176.49338896 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$