Trigonometria Esempi

$\frac{5}{3} - \frac{2}{x} = \frac{8}{x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{5}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2}{x} = \frac{8}{x} - \frac{5}{3}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, x, 3$

Passaggio 2.2

Since $x, x, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 3$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 2.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $x, x, 3$ è la parte numerica $3$ moltiplicata per la parte variabile.

$3 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $3 x$ ciascun termine in $- \frac{2}{x} = \frac{8}{x} - \frac{5}{3}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{2}{x} = \frac{8}{x} - \frac{5}{3}$ per $3 x$ .

$- \frac{2}{x} (3 x) = \frac{8}{x} (3 x) - \frac{5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{x}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{x} (3 x) = \frac{8}{x} (3 x) - \frac{5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.2

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{- 2}{x} (x \cdot 3) = \frac{8}{x} (3 x) - \frac{5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2}{x} (x \cdot 3) = \frac{8}{x} (3 x) - \frac{5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \cdot 3 = \frac{8}{x} (3 x) - \frac{5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- 6 = \frac{8}{x} (3 x) - \frac{5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 6 = 3 \frac{8}{x} x - \frac{5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $3 \frac{8}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

$3$ e $\frac{8}{x}$ .

$- 6 = \frac{3 \cdot 8}{x} x - \frac{5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$- 6 = \frac{24}{x} x - \frac{5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$- 6 = \frac{24}{x} x - \frac{5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- 6 = 24 - \frac{5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{3}$ nel numeratore.

$- 6 = 24 + \frac{- 5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3.1.4.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$- 6 = 24 + \frac{- 5}{3} (3 (x))$

Passaggio 3.3.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$- 6 = 24 + \frac{- 5}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$- 6 = 24 - 5 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $24 - 5 x = - 6$ .

$24 - 5 x = - 6$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $24$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - 6 - 24$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $24$ da $- 6$ .

$- 5 x = - 30$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 30$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 30}{- 5}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 30}{- 5}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 30}{- 5}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 30$ per $- 5$ .

$x = 6$