Trigonometria Esempi

$\frac{2}{6 x} - \frac{3}{5} = \frac{2}{30 x} - \frac{3}{150}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $\frac{3}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{6 x} = \frac{2}{30 x} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{2 (1)}{30 x} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $30 x$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{2 (1)}{2 (15 x)} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{6 x} = \frac{2 \cdot 1}{2 (15 x)} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Passaggio 1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ e $150$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3 (1)}{150} + \frac{3}{5}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Scomponi $3$ da $150$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 50} + \frac{3}{5}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 50} + \frac{3}{5}$

Passaggio 1.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3}{5}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{3}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{10}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $50$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 10}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $5$ per $10$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3 \cdot 10}{50}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{- 1 + 3 \cdot 10}{50}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $3$ per $10$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{- 1 + 30}{50}$

Passaggio 1.6.2

Somma $- 1$ e $30$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{2}{6 x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1)}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{2 (1)}{2 (3 x)} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x)} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 x, 15 x, 50$

Passaggio 3.2

Since $3 x, 15 x, 50$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 15, 50$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 3.5

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Passaggio 3.6

I fattori primi per $50$ sono $2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

$50$ presenta fattori di $2$ e $25$ .

$2 \cdot 25$

Passaggio 3.6.2

$25$ presenta fattori di $5$ e $5$ .

$2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 3.7

Il minimo comune multiplo di $3, 15, 50$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 3.8

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$30 \cdot 5$

Passaggio 3.8.3

Moltiplica $30$ per $5$ .

$150$

Passaggio 3.9

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 3.11

Il minimo comune multiplo di $3 x, 15 x, 50$ è la parte numerica $150$ moltiplicata per la parte variabile.

$150 x$

Passaggio 4

Moltiplica per $150 x$ ciascun termine in $\frac{1}{3 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{3 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$ per $150 x$ .

$\frac{1}{3 x} (150 x) = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$150 \frac{1}{3 x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $3$ da $150$ .

$3 (50) \frac{1}{3 x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.2.2.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$3 (50) \frac{1}{3 (x)} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 50 \frac{1}{3 x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$50 \frac{1}{x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.2.3

$50$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{50}{x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.2.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{50}{x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$50 = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$50 = 150 \frac{1}{15 x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $15$ da $150$ .

$50 = 15 (10) \frac{1}{15 x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.3.1.2.2

Scomponi $15$ da $15 x$ .

$50 = 15 (10) \frac{1}{15 (x)} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$50 = 15 \cdot 10 \frac{1}{15 x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$50 = 10 \frac{1}{x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.3.1.3

$10$ e $\frac{1}{x}$ .

$50 = \frac{10}{x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.3.1.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$50 = \frac{10}{x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$50 = 10 + \frac{29}{50} (150 x)$

Passaggio 4.3.1.5

Elimina il fattore comune di $50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.5.1

Scomponi $50$ da $150 x$ .

$50 = 10 + \frac{29}{50} (50 (3 x))$

Passaggio 4.3.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$50 = 10 + \frac{29}{50} (50 (3 x))$

Passaggio 4.3.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$50 = 10 + 29 (3 x)$

Passaggio 4.3.1.6

Moltiplica $3$ per $29$ .

$50 = 10 + 87 x$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $10 + 87 x = 50$ .

$10 + 87 x = 50$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$87 x = 50 - 10$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $10$ da $50$ .

$87 x = 40$

Passaggio 5.3

Dividi per $87$ ciascun termine in $87 x = 40$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $87$ ciascun termine in $87 x = 40$ .

$\frac{87 x}{87} = \frac{40}{87}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $87$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{87 x}{87} = \frac{40}{87}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{40}{87}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{40}{87}$

Forma decimale:

$x = 0.45977011 \dots$