Trigonometria Esempi

$18^{- 9 n} = 75$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (18^{- 9 n}) = \ln (75)$

Passaggio 2

Espandi $\ln (18^{- 9 n})$ spostando $- 9 n$ fuori dal logaritmo.

$- 9 n \ln (18) = \ln (75)$

Passaggio 3

Dividi per $- 9 \ln (18)$ ciascun termine in $- 9 n \ln (18) = \ln (75)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 9 \ln (18)$ ciascun termine in $- 9 n \ln (18) = \ln (75)$ .

$\frac{- 9 n \ln (18)}{- 9 \ln (18)} = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 n \ln (18)}{- 9 \ln (18)} = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (18)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{\ln (75)}{- 9 \ln (18)}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$n = - \frac{\ln (75)}{9 \ln (18)}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = - \frac{\ln (75)}{9 \ln (18)}$

Forma decimale:

$n = - 0.16597204 \dots$