Trigonometria Esempi

$16^{3 x} = 64^{- 3 x - 1}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{2 (3 x)} = 4^{3 (- 3 x - 1)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (3 x) = 3 (- 3 x - 1)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x = 3 (- 3 x - 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica $3 (- 3 x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x = 3 (- 3 x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$6 x = - 9 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$6 x = - 9 x - 3$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $9 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x + 9 x = - 3$

Passaggio 3.3.2

Somma $6 x$ e $9 x$ .

$15 x = - 3$

Passaggio 3.4

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x = - 3$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 3}{15}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 3}{15}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{15}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{15}$

Passaggio 3.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 5}$

Passaggio 3.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 5}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 3.4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1}{5}$

Forma decimale:

$x = - 0.2$