Trigonometria Esempi

$16^{3 r} = 64^{- 3 - 1}$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (16^{3 r}) = \ln (64^{- 3 - 1})$

Passaggio 2

Espandi $\ln (16^{3 r})$ spostando $3 r$ fuori dal logaritmo.

$3 r \ln (16) = \ln (64^{- 3 - 1})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Semplifica $\ln (64^{- 3 - 1})$ .

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$3 r \ln (16) = \ln (64^{- 4})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{64^{4}})$

Passaggio 3.1.3

Eleva $64$ alla potenza di $4$ .

$3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{16777216})$

Passaggio 4

Dividi per $3 \ln (16)$ ciascun termine in $3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{16777216})$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $3 \ln (16)$ ciascun termine in $3 r \ln (16) = \ln (\frac{1}{16777216})$ .

$\frac{3 r \ln (16)}{3 \ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 r \ln (16)}{3 \ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (16)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = \frac{\ln (\frac{1}{16777216})}{3 \ln (16)}$

Forma decimale:

$r = - 2$