Trigonometria Esempi

$\frac{150}{400} = \cos (a)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\cos (a) = \frac{150}{400}$ .

$\cos (a) = \frac{150}{400}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $150$ e $400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $50$ da $150$ .

$\cos (a) = \frac{50 (3)}{400}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $50$ da $400$ .

$\cos (a) = \frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 8}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (a) = \frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 8}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (a) = \frac{3}{8}$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $a$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$a = \arccos (\frac{3}{8})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola $\arccos (\frac{3}{8})$ .

$a = 1.18639955$

Passaggio 5

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$a = 2 (3.14159265) - 1.18639955$

Passaggio 6

Semplifica $2 (3.14159265) - 1.18639955$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$a = 6.2831853 - 1.18639955$

Passaggio 6.2

Sottrai $1.18639955$ da $6.2831853$ .

$a = 5.09678575$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\cos (a)$ .

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Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\cos (a)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$a = 1.18639955 + 2 π n, 5.09678575 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$