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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.3
e .
Passaggio 1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.3
Sposta .
Passaggio 1.5.4
Riordina e .
Passaggio 1.5.5
Scomponi da .
Passaggio 1.5.6
Riscrivi come .
Passaggio 1.5.7
Scomponi da .
Passaggio 1.5.8
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 1.6
Scomponi da .
Passaggio 1.7
Scomponi da .
Passaggio 1.8
Scomponi da .
Passaggio 1.9
Scomponi da .
Passaggio 1.10
Scomponi da .
Passaggio 1.11
Riscrivi come .
Passaggio 1.12
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.1.1.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.1.1.3
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.1.1.4
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.1.1.5
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.1.1.6
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3.1.1.7
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.1.1.8
Combina.
Passaggio 3.1.1.9
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.1.1.9.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.1.9.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.1.1.9.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.1.9.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.1.9.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4
Semplifica.
Passaggio 3.4.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.4.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.4.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.4.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.7
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3.8
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.9
Semplifica.
Passaggio 3.9.1
Moltiplica .
Passaggio 3.9.1.1
e .
Passaggio 3.9.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.9.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.9.1.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.9.1.2.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.9.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.9.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.9.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.9.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.9.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.10
Moltiplica .
Passaggio 3.10.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.10.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.10.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.10.4
Somma e .
Passaggio 3.11
Riordina e .
Passaggio 3.12
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 3.13
Moltiplica per .
Passaggio 3.14
Sostituisci con .
Passaggio 3.15
Dividi per ciascun termine dell'equazione.
Passaggio 3.16
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 3.17
Frazioni separate.
Passaggio 3.18
Converti da a .
Passaggio 3.19
Dividi per .
Passaggio 3.20
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.20.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.20.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.20.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.20.2
Somma e .
Passaggio 3.21
Converti da a .
Passaggio 3.22
Frazioni separate.
Passaggio 3.23
Converti da a .
Passaggio 3.24
Dividi per .
Passaggio 3.25
Moltiplica per .
Passaggio 3.26
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 3.27
Imposta uguale a e risolvi per .
Passaggio 3.27.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.27.2
Risolvi per .
Passaggio 3.27.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 3.27.2.2
Semplifica .
Passaggio 3.27.2.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.27.2.2.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.
Passaggio 3.27.2.3
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3.27.2.4
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.27.2.4.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 3.27.2.5
La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per determinare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 3.27.2.6
Somma e .
Passaggio 3.27.2.7
Trova il periodo di .
Passaggio 3.27.2.7.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.27.2.7.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.27.2.7.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.27.2.7.4
Dividi per .
Passaggio 3.27.2.8
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 3.28
Imposta uguale a e risolvi per .
Passaggio 3.28.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.28.2
L'intervallo della secante è e . Poiché non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 3.29
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 4
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero
Passaggio 5
Escludi le soluzioni che non rendono vera.
Nessuna soluzione