Trigonometria Esempi

$\frac{1}{4 r^{2}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{2 r^{2}}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4 r^{2}, r, 2 r^{2}$

Passaggio 1.2

Since $4 r^{2}, r, 2 r^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 1, 2$ then find LCM for the variable part $r^{2}, r^{1}, r^{2}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 1.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.6

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 1.7

Il minimo comune multiplo di $4, 1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 1.9

I fattori di $r^{2}$ sono $r \cdot r$ , che corrisponde a $r$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$r^{2} = r \cdot r$

$r$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 1.10

Il fattore di $r^{1}$ è $r$ stesso.

$r^{1} = r$

$r$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.11

I fattori di $r^{2}$ sono $r \cdot r$ , che corrisponde a $r$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$r^{2} = r \cdot r$

$r$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 1.12

Il minimo comune multiplo (mcm) di $r^{2}, r^{1}, r^{2}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$r \cdot r$

Passaggio 1.13

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2}$

Passaggio 1.14

Il minimo comune multiplo di $4 r^{2}, r, 2 r^{2}$ è la parte numerica $4$ moltiplicata per la parte variabile.

$4 r^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica per $4 r^{2}$ ciascun termine in $\frac{1}{4 r^{2}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{2 r^{2}}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{4 r^{2}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{2 r^{2}}$ per $4 r^{2}$ .

$\frac{1}{4 r^{2}} (4 r^{2}) = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{1}{4 r^{2}} r^{2} = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $4$ da $4 r^{2}$ .

$4 \frac{1}{4 (r^{2})} r^{2} = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{1}{4 r^{2}} r^{2} = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{r^{2}} r^{2} = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{r^{2}} r^{2} = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Passaggio 2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{1}{r} (4 r^{2}) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 4 \frac{1}{r} r^{2} + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Passaggio 2.3.1.2

$4$ e $\frac{1}{r}$ .

$1 = \frac{4}{r} r^{2} + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Passaggio 2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Scomponi $r$ da $r^{2}$ .

$1 = \frac{4}{r} (r \cdot r) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Passaggio 2.3.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$1 = \frac{4}{r} (r \cdot r) + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Passaggio 2.3.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$1 = 4 r + \frac{1}{2 r^{2}} (4 r^{2})$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 4 r + 4 \frac{1}{2 r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.3.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$1 = 4 r + 2 (2) \frac{1}{2 r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.3.1.5.2

Scomponi $2$ da $2 r^{2}$ .

$1 = 4 r + 2 (2) \frac{1}{2 (r^{2})} r^{2}$

Passaggio 2.3.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$1 = 4 r + 2 \cdot 2 \frac{1}{2 r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.3.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$1 = 4 r + 2 \frac{1}{r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.3.1.6

$2$ e $\frac{1}{r^{2}}$ .

$1 = 4 r + \frac{2}{r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.3.1.7

Elimina il fattore comune di $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$1 = 4 r + \frac{2}{r^{2}} r^{2}$

Passaggio 2.3.1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 4 r + 2$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $4 r + 2 = 1$ .

$4 r + 2 = 1$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $r$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 r = 1 - 2$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$4 r = - 1$

Passaggio 3.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 r = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 r = - 1$ .

$\frac{4 r}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 r}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = - \frac{1}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = - \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$r = - 0.25$