Trigonometria Esempi

$\frac{1.3}{1.0003} = \frac{\sin (31.5)}{\sin (x)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{\sin (31.5)}{\sin (x)} = \frac{1.3}{1.0003}$ .

$\frac{\sin (31.5)}{\sin (x)} = \frac{1.3}{1.0003}$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 2.1

Calcola $\sin (31.5)$ .

$\frac{0.52249856}{\sin (x)} = \frac{1.3}{1.0003}$

Passaggio 2.2

Dividi $1.3$ per $1.0003$ .

$\frac{0.52249856}{\sin (x)} = 1.29961011$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$\sin (x), 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$\sin (x)$

Passaggio 4

Moltiplica per $\sin (x)$ ciascun termine in $\frac{0.52249856}{\sin (x)} = 1.29961011$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{0.52249856}{\sin (x)} = 1.29961011$ per $\sin (x)$ .

$\frac{0.52249856}{\sin (x)} \sin (x) = 1.29961011 \sin (x)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.52249856}{\sin (x)} \sin (x) = 1.29961011 \sin (x)$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$0.52249856 = 1.29961011 \sin (x)$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $1.29961011 \sin (x) = 0.52249856$ .

$1.29961011 \sin (x) = 0.52249856$

Passaggio 5.2

Dividi per $1.29961011$ ciascun termine in $1.29961011 \sin (x) = 0.52249856$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $1.29961011$ ciascun termine in $1.29961011 \sin (x) = 0.52249856$ .

$\frac{1.29961011 \sin (x)}{1.29961011} = \frac{0.52249856}{1.29961011}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $1.29961011$ .

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Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1.29961011 \sin (x)}{1.29961011} = \frac{0.52249856}{1.29961011}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) = \frac{0.52249856}{1.29961011}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.3.1

Dividi $0.52249856$ per $1.29961011$ .

$\sin (x) = 0.40204254$

Passaggio 6

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (0.40204254)$

Passaggio 7

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 7.1

Calcola $\arcsin (0.40204254)$ .

$x = 23.70593035$

Passaggio 8

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = 180 - 23.70593035$

Passaggio 9

Sottrai $23.70593035$ da $180$ .

$x = 156.29406964$

Passaggio 10

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

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Passaggio 10.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 10.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 10.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 10.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 11

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 23.70593035 + 360 n, 156.29406964 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$